PELABELAN GRACEFUL KUAT (STRONGLY GRACEFUL) PADA GRAF FULLY UNIFORM (n,t,k)-HAIRY DRAGON

Yudipastrawan, I Putu Saka (2023) PELABELAN GRACEFUL KUAT (STRONGLY GRACEFUL) PADA GRAF FULLY UNIFORM (n,t,k)-HAIRY DRAGON. Undergraduate thesis, Universitas Pendidikan Ganesha.

[img] Text (COVER)
1913101004-COVER.pdf
Download (575kB)
[img] Text (ABSTRAK)
1913101004-ABSTRAK.pdf
Download (152kB)
[img] Text (BAB 1 PENDAHULUAN)
1913101004-BAB 1 PENDAHULUAN.pdf
Download (255kB)
[img] Text (BAB 2 KAJIAN TEORI)
1913101004-BAB 2 KAJIAN TEORI.pdf
Restricted to Repository staff only
Download (478kB) | Request a copy
[img] Text (BAB 3 METODELOGI PENELITIAN)
1913101004-BAB 3 METODELOGI PENELITIAN.pdf
Download (116kB)
[img] Text (BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN)
1913101004-BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN.pdf
Restricted to Repository staff only
Download (3MB) | Request a copy
[img] Text (BAB 5 PENUTUP)
1913101004-BAB 5 PENUTUP.pdf
Restricted to Repository staff only
Download (252kB) | Request a copy
[img] Text (DAFTAR PUSTAKA)
1913101004-DAFTAR PUSTAKA.pdf
Download (108kB)
[img] Text (LAMPIRAN)
1913101004-LAMPIRAN.pdf
Download (7MB)

Abstract

Pelabelan graceful pada graf G(V,E) adalah fungsi injektif f dari himpunan titik V(G) ke himpunan bilangan {0,1,2,…,|E(G)|} yang menginduksi fungsi bijektif f' dari himpunan sisi E(G) ke himpunan bilangan bulat {1,2,…,|E(G)|} sedemikian sehingga untuk setiap sisi uv∈E(G) dengan u,v∈V(G) berlaku f^' (uv)=|f(u)-f(v)|. Jika graf graceful G dengan pelabelan graceful f memiliki perfect matching M sedemikian sehingga untuk setiap uv∈M berlaku f(u)+f(v)=|E|, maka graf G(V,E) disebut sebagai strongly graceful (graceful kuat). Graf (n,t,k)-hairy dragon dengan n,t,k∈N merupakan graf yang terdiri dari sebuah graf cycle dengan n sisi dan sebuah path dengan banyak sisi t sebagai tail (ekor) yang incident pada salah satu titik dari graf cycle, serta memiliki sejumlah path lain dengan jumlah sisi maksimal sebanyak k sebagai hair (rambut) yang incident dengan titik-titik lain dari graf cycle tersebut. Graf (n,t,k)-hairy dragon yang memiliki rambut yang sempurna atau terdapat rambut pada setiap titik di cycle-nya dengan jumlah sisi pada setiap rambutnya sebanyak k disebut fully uniform (n,t,k)-hairy dragon. Kajian ini membahas pelabelan graceful dengan penambahan sifat bahwa untuk setiap uv∈M berlaku |E|=f(u)+f(v) sehingga menjadi graf graceful kuat pada graf fully uniform (n,t,k)-hairy dragon dengan n(k+1)-k+t=|E|. Hasil penelitian yang dilakukan membuktikan bahwa graf fully uniform (n,t,k)-hairy dragon dengan n≡0(mod 4),n>=8, t≡0(mod 2),t>=2,k≡0(mod 2),k>=2, graf fully uniform (n,t,k)-hairy dragon dengan n≡0(mod 4),n≥4, t≡1(mod 2),k≡1(mod 2), graf fully uniform (n,t,k)-hairy dragon dengan n≡2(mod 4),n>=6, t≡1(mod 2),k≡1,3,5,7,9, dan graf fully uniform (n,t,k)-hairy dragon dengan n≡3(mod 4), t≡3(mod 4),k=2 merupakan graf graceful kuat. Dengan terbatasnya penelitian yang membahas mengenai graceful kuat, sehingga dapat dilakukan penelitian yang serupa pada jenis graf yang lain.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Uncontrolled Keywords: pelabelan graceful, graceful kuat, graf fully uniform (n,t,k)-hairy dragon, matching.
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Jurusan Matematika > Program Studi Matematika (S1)
Depositing User: I Putu Saka Yudipastrawan
Date Deposited: 26 Jul 2023 05:34
Last Modified: 26 Jul 2023 05:34
URI: http://repo.undiksha.ac.id/id/eprint/17129

Actions (login required)

View Item View Item