Juniawati, Ni Ketut Fatma (2025) Pelabelan Graceful pada Graf Kipas Diperluas: Graf P_k F_n, Graf MF_(k,n), dan GRAF SF(k,n), serta Karakterisasinya Berdasarkan Papan Catur Sederhana, Barisan Pelabelan, dan Relasi Pelabelan. Undergraduate thesis, Universitas Pendidikan Ganesha.
![[img]](http://repo.undiksha.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text (COVER)
1813011039-COVER.pdf Download (2MB) |
|
Text (ABSTRAK)
1813011039-ABSTRAK.pdf Download (784kB) |
|
Text (BAB 1 PENDAHULUAN)
1813011039-BAB 1 PENDAHULUAN.pdf Download (990kB) |
|
Text (BAB 2 KAJIAN TEORI)
1813011039-BAB 2 KAJIAN TEORI.pdf Restricted to Repository staff only Download (2MB) | Request a copy |
|
Text (BAB 3 METODELOGI PENELITIAN)
1813011039-BAB 3 METODELOGI PENELITIAN.pdf Restricted to Repository staff only Download (590kB) | Request a copy |
|
Text (BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN)
1813011039-BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN.pdf Restricted to Repository staff only Download (4MB) | Request a copy |
|
Text (BAB 5 PENUTUP)
1813011039-BAB 5 PENUTUP.pdf Restricted to Repository staff only Download (1MB) | Request a copy |
|
Text (DAFTAR PUSTAKA)
1813011039-DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (317kB) |
|
Text (LAMPIRAN)
1813011039-LAMPIRAN.pdf Download (625kB) |
Abstract
G(V,E) merupakan graf dengan pasangan himpunan dimana V adalah himpunan tak kosong berhingga dari elemen titik (vertex) dan E adalah himpunan berhingga (boleh kosong) dari elemen sisi (edges). Pelabelan graceful pada graf G merupakan fungsi injektif f dari himpunan titik V(G) ke himpunan {0,1,2,...,|E(G)|} yang menginduksi fungsi bijektif f dari himpunan sisi E(G) ke himpunan {1,2,...,|E(G)|} sedemikian sehingga untuk setiap sisi uv ∈ E(G) dengan u,v ∈ V(G) berlaku f'(uv)=|f(u)-f(v)|. Pelabelan graceful dapat direpresentasikan melalui 3 cara yaitu graf papan catur, barisan pelabelan, dan relasi pelabelan. Namun dalam penelitian ini, digunakan salah satu jenis graf papan catur yaitu papan catur sederhana (simple chessboard). Objek penelitian yang dikaji yaitu graf kipas diperluas P_k F_n, graf kipas diperluas 〖MF〗_(k,n) (multiple fan graph), dan graf kipas diperluas SF(k,n). Penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan bahwa graf kipas diperluas P_k F_n, graf kipas diperluas 〖MF〗_(k,n) (multiple fan graph), dan graf kipas diperluas SF(k,n) merupakan graf graceful dan mendeskripsikan karakterisasi dari graf kipas diperluas P_k F_n, graf kipas diperluas MF_(k,n) (multiple fan graph), dan graf kipas diperluas SF(k,n) berdasarkan papan catur sederhana, barisan pelabelan, dan relasi pelabelan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi kepustakaan yaitu menghimpun literatur-literatur berupa buku, jurnal, dan referensi-referensi lainnya yang relevan dengan topik penelitian dan objek penelitian yang akan dikaji. Hasil dalam penelitian ini adalah berupa teorema karakterisasi dari graf kipas diperluas P_k F_n, graf kipas diperluas MF_(k,n) (multiple fan graph), dan graf kipas diperluas SF(k,n) berdasarkan papan catur sederhana, barisan pelabelan, dan relasi pelabelan. Karena terbatasnya penelitian mengenai karakterisasi graf graceful berdasarkan papan catur sederhana, barisan pelabelan, dan relasi pelabelan, sehingga penelitian dengan topik ini masih terbuka hingga saat ini dengan meneliti beberapa graf lainnya yang graceful ataupun menciptakan kelas-kelas graf graceful yang baru.
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | pelabelan graceful, graf kipas diperluas, papan catur sederhana, barisan pelabelan, relasi pelabelan. |
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Jurusan Matematika > Program Studi Pendidikan Matematika (S1) |
| Depositing User: | Ni Ketut Fatma Juniawati |
| Date Deposited: | 11 Aug 2025 01:14 |
| Last Modified: | 11 Aug 2025 01:14 |
| URI: | http://repo.undiksha.ac.id/id/eprint/26610 |
Actions (login required)
 |
View Item |